高中数学必修二到高几学 高一数学必修二公式总结全

问题描述 高中数学必修二到高几学

推荐答案

一些学校的安排是不一样的，例如我们学校是先学1，4，高一下学期：3，5，必修3相对来说比较简单，必修二是立体几何的我们老师说要高二才学

其他回答

高一数学必修二公式总结全

　公式是学习高中数学必备的重要工具，也是学习数学的基础。以下是我为您整理的关于高一数学必修2公式总结的相关资料，希望对您有所帮助。

　高一数学必修2公式总结

　立体几何中有4个公理：

　公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.

　公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

　公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

　公理4 平行于同一条直线的两条直线平行.

　立方图形

　立体几何公式

　名称 符号 面积S 体积V

　正方体 a?边长 S=6a^2 V=a^3

　长方体 a?长 S=2(ab+ac+bc) V=abc

　b?宽

　c?高

　棱柱 S?底面积 V=Sh

　h?高

　棱锥 S?底面积 V=Sh/3

　h?高

　棱台 S1和S2?上、下底面积 V=h〔S1+S2+?(S1^2)/2〕/3

　h?高

　拟柱体 S1?上底面积 V=h(S1+S2+4S0)/6

　S2?下底面积

　S0?中截面积

　h?高

　圆柱 r?底半径 C=2?r V=S底h=?rh

　h?高

　C?底面周长

　S底?底面积 S底=?R^2

　S侧?侧面积 S侧=Ch

　S表?表面积 S表=Ch+2S底

　S底=?r^2

　空心圆柱 R?外圆半径

　r?内圆半径

　h?高 V=?h(R^2-r^2)

　直圆锥 r?底半径

　h?高 V=?r^2h/3

　圆台 r?上底半径

　R?下底半径

　h?高 V=?h(R^2+Rr+r^2)/3

　球 r?半径

　d?直径 V=4/3?r^3=?d^2/6

　球缺 h?球缺高

　r?球半径

　a?球缺底半径 a^2=h(2r-h) V=?h(3a^2+h^2)/6 =?h2(3r-h)/3

　球台 r1和r2?球台上、下底半径

　h?高 V=?h[3(r12+r22)+h2]/6

　圆环体 R?环体半径

　D?环体直径

　r?环体截面半径

　d?环体截面直径 V=2?^2Rr^2 =?^2Dd^2/4

　桶状体 D?桶腹直径

　d?桶底直径

　h?桶高 V=?h(2D^2+d2^)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

　V=?h(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 (母线是抛物线形)

　平面解析几何包含一下几部分：

　一 直角坐标

　1.1 有向线段

　1.2 直线上的点的直角坐标

　1.3 几个基本公式

　1.4 平面上的点的直角坐标

　1.5 射影的基本原理

　1.6 几个基本公式

　二 曲线与议程

　2.1 曲线的直解坐标方程的定义

　2.2 已各曲线，求它的方程

　2.3 已知曲线的方程，描绘曲线

　2.4 曲线的交点

　三 直线

　3.1 直线的倾斜角和斜率

　3.2 直线的方程

　Y=kx+b

　3.3 直线到点的有向距离

　3.4 二元一次不等式表示的平面区域

　3.5 两条直线的相关位置

　3.6 二元二方程表示两条直线的条件

　3.7 三条直线的相关位置

　3.8 直线系

　四 圆

　4.1 圆的定义

　4.2 圆的方程

　4.3 点和圆的相关位置

　4.4 圆的切线

　4.5 点关于圆的切点弦与极线

　4.6 共轴圆系

　4.7 平面上的反演变换

　五 椭圆

　5.1 椭圆的定义

　5.2 用平面截直圆锥面可以得到椭圆

　5.3 椭圆的标准方程

　5.4 椭圆的基本性质及有关概念

　5.5 点和椭圆的相关位置

　5.6 椭圆的切线与法线

　5.7 点关于椭圆的切点弦与极线

　5.8 椭圆的面积

　六 双曲线

　6.1 双曲线的定义

　6.2 用平面截直圆锥面可以得到双曲线

　6.3 双曲线的标准方程

　6.4 双曲线的基本性质及有关概念

　6.5 等轴双曲线

　6.6 共轭双曲线

　6.7 点和双曲线的相关位置

　6.8 双曲线的切线与法线

　6.9 点关于双曲线的切点弦与极线

　七 抛物线

　7.1 抛物线的定义

　7.2 用平面截直圆锥面可以得到抛物线

　7.3 抛物线的标准方程

　7.4 抛物线的基本性质及有关概念

　7.5 点和抛物线的相关位置

　7.6 抛物线的切线与法线

　7.7 点关于抛物线的切点弦与极线

　7.8 抛物线弓形的面积

　八 坐标变换?二次曲线的一般理论

　8.1 坐标变换的概念

　8.2 坐标轴的平移

　8.3 利用平移化简曲线方程

　8.4 圆锥曲线的更一般的标准方程

　8.5 坐标轴的旋转

　8.6 坐标变换的一般公式

　8.7 曲线的分类

　8.8 二次曲线在直角坐标变换下的不变量

　8.9 二元二次方程的曲线

　8.10 二次曲线方程的化简

　8.11 确定一条二次曲线的条件

　8.12 二次曲线系

　九 参数方程

　十 极坐标

高一数学必修二知识点归纳总结

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，也是高中的三大主科之一。下面我整理了《人教版高中数学必修二目录》，供大家参考！

人教版高中数学必修二目录：第一章 空间几何体

1.1空间几何体的结构

1.2空间几何体的三视图和直观图——阅读与思考 画法几何与蒙日

1.3空间几何体的表面积与体积

——探究与发现 组暅（xuan）原理与柱体、锥体、球体的体积

实习作业

小结

复习参考题

人教版高中数学必修二目录：第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法

小结

复习参考题

人教版高中数学必修二目录：第三章 直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率——探究与发现 魔术师的地毯

3.2直线的方程

3.3直线的交点坐标与距离公式——阅读与思考 笛卡尔与解析几何

小结

复习参考题

人教版高中数学必修二目录：第四章 圆与方程

4.1圆的方程——阅读与思考 坐标法与机器证明

4.2直线、圆的位置关系

4.3空间直角坐标系——信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：圆

小结

复习参考题

　高中学习开始了，学生们要的高一数学必修一知识总结奉上。下面是由我为大家整理的“高一数学必修二知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　 高一数学必修二知识点归纳总结

　高一数学必修二知识点总结(一)

　1、柱、锥、台、球的结构特征

　(1)棱柱：

　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

　(2)棱锥

　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。

　表示：用各顶点字母，如五棱锥。

　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

　(3)棱台：

　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等。

　表示：用各顶点字母，如五棱台。

　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。

　(4)圆柱：

　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

　(5)圆锥：

　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

　(6)圆台：

　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。

　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

　(7)球体：

　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体。

　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

　2、空间几何体的三视图

　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

　注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

　3、空间几何体的直观图——斜二测画法

　斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

　高一数学必修二知识点总结(二)

　两个平面的位置关系：

　(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点。

　(2)两个平面的位置关系：

　两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

　a、平行

　两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

　两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

　b、相交

　二面角

　(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

　(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]。

　(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

　(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　esp.两平面垂直

　两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥。

　两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

　两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

　高一数学必修二知识点总结(三)

　棱锥

　棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥

　棱锥的性质：

　(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

　(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

　正棱锥

　正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

　正棱锥的性质：

　(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

　(3)多个特殊的直角三角形

　esp：

　a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

　b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

　 拓展阅读：数学必修一知识点整理集合与函数概念

　一、集合有关概念

　1.集合的含义

　2.集合的中元素的三个特性：

　(1)元素的确定性如：世界上最高的山

　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

　(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

　3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

　注意：常用数集及其记法：XKb1.Com

　非负整数集(即自然数集)记作：N

　正整数集：N*或N+?? ??? 整数集：Z????? 有理数集：Q????? 实数集：R

　1)列举法：{a,b,c……}

　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　4)Venn图:

　4、集合的分类：

　(1)有限集含有有限个元素的集合

　(2)无限集含有无限个元素的集合

　(3)空集不含任何元素的集合

　二、集合间的基本关系

　1.“包含”关系—子集

　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

　即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A

　②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

　③如果A?B,B?C,那么A?C

　④如果A?B同时B?A那么A=B

　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　4.子集个数：

　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集。

　三、集合的运算

　运算类型交集并集补集

　定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝。

　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB})。

　基本初等函数。

　一、指数函数

　(一)指数与指数幂的运算

　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*。

　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand)。

　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

　注意：当是奇数时，当是偶数时。

　2.分数指数幂

　正数的分数指数幂的意义，规定：

　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

　3.实数指数幂的运算性质

　(二)指数函数及其性质

　1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R。

　注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1。

　2、指数函数的图象和性质

　函数的应用

　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

　方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。

　3、函数零点的求法：

　求函数的零点：

　1(代数法)求方程的实数根;

　2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

　4、二次函数的零点：

　二次函数

　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。

　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

　3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。