高中数学函数讲解 高中函数公式是什么

问题描述 高中数学函数讲解

推荐答案

函数一般有以下几种，第一种：幂函数，我们要作第一象限的图象，始终过点（1，1），当指数大于0时，在第一象限内是增函数，当指数小于0时，在第一象限内是减函数。

第二种：指数函数，图象有两种，当底大于1时，是增函数，当底大于0小于1时，是减函数，第三种：对数函数，是指数函数的反函数

其他回答

高中函数公式是什么

高中三角函数公式如下：

1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。

2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。

3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。

4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。

5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。

8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

双曲函数：

sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2

cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2

tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

求高中所有函数公式

高中函数的概念如下：

1.概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。记作：y=f(x)，x∈A。

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|?x∈A?}叫做函数的值域。注意（1）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；（2）函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x。

2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域

（1）解决一切函数问题必须认真确定该函数的定义域，函数的定义域包含三种形式：

①自然型：指函数的解析式有意义的自变量x的取值范围（如：分式函数的分母不为零，偶次根式函数的被开方数为非负数，对数函数的真数为正数，等等）；

②限制型：指命题的条件或人为对自变量x的限制，这是函数学习中重点，往往也是难点，因为有时这种限制比较隐蔽，容易犯错误；

③实际型：解决函数的综合问题与应用问题时，应认真考察自变量x的实际意义。

（2）求函数的值域是比较困难的数学问题，中学数学要求能用初等方法求一些简单函数的值域问题。

①配方法（将函数转化为二次函数）；②判别式法（将函数转化为二次方程）；③不等式法（运用不等式的各种性质）；④函数法（运用基本函数性质，或抓住函数的单调性、函数图象等）。

3．两个函数的相等：

函数的定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应法则f。当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数。

4．区间：区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

5．常用的函数表示法：（1）解析法： （2）列表法：（3）图象法：

6．分段函数：若一个函数的定义域分成了若干个子区间，而每个子区间的解析式不同，这种函数又称分段函数；

7．复合函数：若y=f(u)，u=g(x),x?(a，b)，u?(m,n)，那么y=f[g(x)]称为复合函数，u称为中间变量，它的取值范围是g(x)的值域。

高中数学中的六大类函数

函数：一次函数 y=kx+b （k为任意不为零常数，b为任意常数）

正比例函数 y=kx（k为常数，且k≠0）

反比例函数 y＝k／x (k为常数，k≠0)

二次函数 y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c为常数) 顶点式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k

交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)

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三角函数公式：

正弦（sin）:角α的对边比上斜边

余弦（cos）:角α的邻边比上斜边

正切（tan）:角α的对边比上邻边

余切（cot）:角α的邻边比上对边

正割（sec）:角α的斜边比上邻边

余割（csc）:角α的斜边比上对边

sin30°=1/2

sin45°=根号2/2

sin60°=根号3/2

cos30°=根号3/2

cos45°=根号2/2

cos60°=1/2

tan30°=根号3/3

tan45°=1

tan60°=根号3

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两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

Sin2A=2SinA?6?1CosA

Cos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1

tan2A=2tanA/1-tanA^2

三倍角公式

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

半角公式

和差化积

sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差

sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a) = -sin(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(π/2-a) = cos(a)

cos(π/2-a) = sin(a)

sin(π/2+a) = cos(a)

cos(π/2+a) = -sin(a)

sin(π-a) = sin(a)

cos(π-a) = -cos(a)

sin(π+a) = -sin(a)

cos(π+a) = -cos(a)

tanA=tanA = sinA/cosA

万能公式

词语：万能公式

释义：应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}

cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}

tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子，这种代换称为万能置换。

推导：（字符版）

sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]

cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]

tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]=[2tan(a/2)]/[1-(tanα/2)^2]

其他非重点三角函数

csc(a) = 1/sin(a)

sec(a) = 1/cos(a)

双曲函数

sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2

cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2

tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）= sinα

cos（2kπ＋α）= cosα

tan（2kπ＋α）= tanα

cot（2kπ＋α）= cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）= -sinα

cos（π＋α）= -cosα

tan（π＋α）= tanα

cot（π＋α）= cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）= -sinα

cos（-α）= cosα

tan（-α）= -tanα

cot（-α）= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）= sinα

cos（π-α）= -cosα

tan（π-α）= -tanα

cot（π-α）= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）= -sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）= -tanα

cot（2π-α）= -cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2+α）= cosα

cos（π/2+α）= -sinα

tan（π/2+α）= -cotα

cot（π/2+α）= -tanα

sin（π/2-α）= cosα

cos（π/2-α）= sinα

tan（π/2-α）= cotα

cot（π/2-α）= tanα

sin（3π/2+α）= -cosα

cos（3π/2+α）= sinα

tan（3π/2+α）= -cotα

cot（3π/2+α）= -tanα

sin（3π/2-α）= -cosα

cos（3π/2-α）= -sinα

tan（3π/2-α）= cotα

cot（3π/2-α）= tanα

(以上k∈Z)

这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用

A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =

√{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} ?6?1 sin{ ωt + arcsin[ (A?6?1sinθ+B?6?1sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }

√表示根号,包括{……}中的内容。

高中函数的定义

高中数学中的六大类函数及其定义：

1.一次函数：在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量.

2.二次函数：在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax?+bx+c.二次函数的图像是一条对称轴平行或重合于y轴的抛物线.

二次函数表达式y=ax?+bx+c的定义是一个二次多项式.

3.指数函数：一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数 .也就是说以指数为自变量,幂为因变量,底数为常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种.可以扩展定义为R

4.对数函数：一般地,如果ax=N（a>0,且a≠1）,那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.

5.幂函数：一般地,形如y=xa(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数.

6.三角函数：三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

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函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

资料来源:函数_百科

高中数学函数公式

高中数学中，函数是一个基本的概念，是描述数值之间关系的一种工具。函数可以看作是一个规则，根据输入值（自变量）得到对应的输出值（因变量）。下面是关于高中函数定义的一些要点：

1. 自变量和因变量：函数中有两个重要的概念，即自变量和因变量。自变量是函数的输入值，通常用字母表示，如x；因变量是函数的输出值，通常用字母f表示，即f(x)。

2. 定义域和值域：函数的定义域是自变量可能取值的集合，是函数的输入范围；值域是函数的因变量可能取值的集合，是函数的输出范围。在定义函数时，需要明确函数的定义域和值域。

3. 函数的表示：函数可以用多种方式进行表示，常见的方式包括：

- 函数表达式：通过使用字母和运算符来表示函数关系，如f(x) = 2x + 1。

- 函数图像：将函数在坐标系中进行绘制，自变量为横轴，因变量为纵轴，反映函数值的变化规律。

4. 函数的性质：函数可以具有不同的性质，其中一些常见的包括：

- 奇偶性：函数的奇偶性描述了函数图像关于y轴的对称性。若对于任意x在定义域内，有f(-x) = f(x)，则函数为偶函数；若对于任意x在定义域内，有f(-x) = -f(x)，则函数为奇函数。

- 单调性：函数的单调性描述了函数值的增减规律。若对于任意x1和x2（x1 < x2）在定义域内，有f(x1) ≤ f(x2)，则函数为递增函数；若对于任意x1和x2（x1 < x2）在定义域内，有f(x1) ≥ f(x2)，则函数为递减函数。

5. 函数的图像特点：函数的图像可以通过函数表达式和性质进行分析和确定。例如，对于一次函数y = kx + b，其中k和b为常数，函数图像为一条直线；对于二次函数y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c为常数，函数图像为一个抛物线。

函数是数学中非常重要的概念，不仅在高中阶段学习中起到关键作用，而且在后续高等数学学习和实际问题解决中也具有重要地位。理解和掌握函数的定义和性质对于数学学习和应用具有重要意义。

高中数学函数公式是如下：

1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。

2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。

3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。

4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。

5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。

8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

1、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

2、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

3、半角公式

sin(A/2)=√（(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA)/2)

cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)

tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))

三角函数简介：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。